1933-1968 - Latence et mutation
Müller meurt en 1933 après avoir instamment demandé pour ce musée plus de moyens et surtout plus d'espace. Plusieurs déménagements ont été envisagés, au château de Vizille ou à l'école Vaucanson, mais sans suite. Sainte-Marie d'en-Bas est alors entièrement occupé par ses collectes, des dépôts et des dons ; à peine reste-t-il au visiteur la place de se frayer un chemin ! Il faudra pourtant attendre les années 1960 pour que la ville de Grenoble envisage, à la faveur des Jeux Olympiques d'hiver de 1968 et parmi d'autres importantes décisions - dont celle de créer la Maison de la Culture -, de restaurer le couvent de Sainte-Marie d'en-Haut pour y transférer le Musée dauphinois.
Après la mort de Müller, des proches vont lui succéder. Georges Collomb, son gendre, de 1933 à 1952, Victor Piraud, l'un de ses grands amis, membre de la S.D.E.A., de 1952 à 1955, puis Joseph Laforges de 1956 à 1965, prendront tour à tour la direction du musée. En 1965 arrive Marcel Boulin que la municipalité d'Hubert Dubedout charge d'organiser le transfert du musée dans l'ancien couvent de Sainte-Marie d'en-Haut, dont le service des Monuments historiques dirige la réhabilitation de 1966 à 1968. Les nouvelles présentations du Musée dauphinois sont inaugurées en février 1968, en même temps que les Jeux Olympiques, par André Malraux, alors ministre de la Culture.
Malgré la guerre, la faiblesse des moyens et l'absence de réserves, les acquisitions se poursuivent de 1933 à 1968. À noter la mise en œuvre par Marcel Boulin d'un nouvel inventaire qui lui permettra un récolement à peu près complet des collections. Assisté de jeunes collaborateurs, tels Annie Bosso, Michel Colardelle et Charles Joisten, Boulin installe les nouvelles présentations du musée dans le couvent fraîchement restauré. Celles-ci sont inspirées du programme interdisciplinaire et périodisé recommandé par Georges Henri Rivière, alors conservateur en chef du Musée national des arts et traditions populaires, pour les musées régionaux, « des temps géologiques à nos jours ». Un éminent ethnologue, Marcel Maget, l'auteur d'une recherche qui fera date sur le pain bouilli de Villard d'Arène (Hautes-Alpes) succède pour quelques mois seulement, à Marcel Boulin, avant l'arrivée de Jean-Pierre Laurent, en 1971.